多波束海底地形数据空值区域的插值填补方法分析

发表于 讨论求助 2021-11-25 15:07:34

樊 妙 ¹卢惠泉 ²邢 喆 ¹金继业 ¹

(1, 国家海洋信息中心,天津 300171, 2, 国家海洋局第三海洋研究所,福建厦门 361005)


引言

多波束测深技术是一种具有高效率、高精度和高分辨率的海底地形测量新技术,利用该技术生成的DEM能够精确地反映海底地形, 然而由于边界误差剔除、测线布设过于稀疏、数据或测线丢失等因素影响,利用多波束数据生成高分辨率DEM时,常常会存在一些水深空值单元或区域(包括空白数据、无效数据和异常数据等),为了使得各种应用有效可行,必须对这些数据空值区域进行可靠填补。



1
空值区域内插方法


根据不同的内插算法,Katzil 和Doytsher[10] 其分为多项式算法(例如线性、多项式及样条插值等)和非多项式算法(例如Kriging、反距离权重以及平均移动法插值), 下面简要介绍本文所用的插值算法。


反距离权重插值IDW,是一种常用而简便的空间插值方法,它以插值点与样本点间的距离为权重进行加权平均,离插值点越近的样本点赋予的权重越大,克里金插值(Kriging)是以变异函数理论和结构分析为基础,根据待插值点与临近实测高程点的空间位置, 对待插值点的高程值进行线性无偏最优估计,通过生成一个关于高程的克里格插值图来表达研究区域的原始地形。


样条插值(Spline)是利用可最小化整体表面曲率的分段函数对空间点进行插值,以生成准确地通过实测样点的连续光滑表面.


不规则三角网(triangulated irregulr twoerk,TIN)插值,通过从不规则分布的数据点生成的连续三角面来逼近地形表面,狄洛尼(Delaunary)三角网在地形拟合方面表现最为出色,因此常常被用于TIN的生成,狄洛尼三角网能够精确地表示任何类型的表面。



2
研究区域的空值填补试验

试验数据及方法


本文选取某海域具有典型海底平原(最低处水深值为4190m,最高处水深值为3930m)、海山(最低处水深值为2826m,最高处水深值为485m)及海底高地(最低处水深值为1981m,最高处水深值为800m)的区域进行模拟试验。


试验方法分为两组,一组采用大(大于30 个数据点)、中(15个数据点)、小(5 个数据点)3个数据空值区域,共计9个数据空值单元,其中最小空值为5×5个数据点,最大为18×46个数据点进行模拟(见图1),另一组仅在海底高地区域模拟方形空值(见图2(b)),从3 个数据点(见图2(a))开始逐渐扩大,直至24个数据点,前者针对不同地形单元评估最合理插值方法,后者考虑不同空值大小,选择最优插值方法。


试验方法为将试验区格式为img的海底DEM 影像离散化为规则格网数据,将其转换为ArcGIS 点文件,然后在试验区内模拟数据空值,将其高程点删除,作为试验的有待填补数据空值,分别采用不同插值方法计算出空洞内各个格网点高程后,将其与该点原来的高程数据进行对比和统计,以此来评判插值填补方法的效果和精度, 本文数据处理及插值运算均借助ArcGIS 软件完成,插值工具为3DAnalysis Tools




效果评估


采用上述插值方法,对空白区域水深值与原始水深值进行比较,计算误差值, Fisher 和Tate[11] 荐均差(ME)及标准差(S)[12] ,认为这两种误差评判方法最能反映数据的偏差及离散程度,计算公式如(1)和(2), 本文针对第一组试验数据,均采用上述两种方法进行对比,见表1,第二组数据,只考虑平均误差,见图3


从插值试验误差统计对比表1 中可以看出,Spline 插值法在地形起伏较大的区域,填补效果最为理想,尤其是高海拔的山区,而Kriging 插值法在低山区域插值填补效果最好,如高地和盆地,TIN插值法在水深超过4000m 的深海平原区域均差只有8,19,标准差为12,2,精度最高,在海底平原区域上述四种插值方法都在GB12327-1998《海道测量规范》所要求的极限误差范围之内(测深范围Z>100,极限误差为±Z×2%),因此四种方法均可考虑,只是TIN 插值法效果为最优, 而IDW 插值在本次所选试验区域,效果均不理想。


从图4 不同格网大小各插值方法均差对比来看,IDW 插值方法无论在多大的网格单元下,均差均大于其他三种插值方法,pline 插值适合中小空值区域,小于16个网格单元,效果最为理想 ,Kriging 插值法适合中等大小的空值区域,空值单元范围在16~19个网格区间, 随着网格单元的不断增大,TIN 插值方法体现除了较大的优势,填补效果优于其他几种方法,然而随着空白区域的增大,各插值方法的误差均呈线性增长,误差值已超过限差规定,因此应该考虑其他的填补方法,如利用其他数据源进行填补,单纯周边区域插值填补已经不能满足要求。


区域插值效果较好,而IDW方法的插值效果为四种方法中精度最低, 本文选取的大、中、小空白区域单元均是经验选择,在具体操作当中,需根据实际的地形情况合理设置插值窗口的大小,本次插值试验考虑了地形和空值单元大小,但是对于影响插值效果的其他因素,诸如空值单元的形状及地形的分辨率影响并未做深入讨论,这些因素对插值效果产生的影响和评估亟待研究。



参考文献


[1] 陈传法,杜正平,岳天祥.基于高精度曲面建模方法的SRTM空缺插值填补研究[J]. 大地测量与地球动力学,2010,30(1):126一129,135.

[2] 张朝忙,刘庆生,刘高焕,等.SRTM3 与ASTER GDEM数据处理及应用进展[J].地理与地理信息科学,2012.28(5):29一34.

[3] 游松财,孙朝阳.中国区域SRTM90m 数字高程数据空值区域的填补方法比较[J]. 地理科学进展,2005,24(6):88一92.

[4] 凌 峰,王 乘,张秋文.基于ASTER 数据和空间误差分析的SRTM 无效区域填充[J].华中科技大学学报:自然科学版,2006,34(12):108一110.

[5] 王 涛,毋河海.SRTM 高程数据中空缺单元的内插填补[J].测绘科学,2006,31(3):76一77.

[6] 黄朝安. SRTM DEM 数据空洞插值填补方法对比分析[J].测绘与空间地理信息,2001,34(4):11.一112.

[7] 陈 蕊. SRTM 高程数据空值区域的填补方法及分析[D].昆明:昆明理工大学,2008.

[8] 惠 珊,李远华.回归与内插法处理ASTER GDEM 数据异常值的研究[J].科学技术与工程,2012,12(22):5455一5459.

[9] 余蓬春,刘时银,杨 萍,等.基于可变窗分析的中国云贵高原地区SRTM DEM 数据填补方法研究[J].云南大学学报:自然科学版,2010,32(3):273一279.

[10] Peter Doucette and Kate Beard.EXploring the capability of some GIS surface interpoators for DEM gap fill[J].Photogrammetric Engineering and Remote Sensing,2000,66(7):881-888

[11] Grohman G,Kroenung G,Strebeck J.Filling SRTM volds:The delta surface fill method [J].Photogammetric Engineering and Remote Sensing,2006,72(3):213-216.

[12] Reuter H I,Nelson A,Jarvis A.AN evaluation of void-filling interpolation methods for SRTM data[J].International journal of Geographical Information Science,2007,21(9):983-1008

[13] 李梅香,许捍卫。基于SRTM DEM的ASTER GDEM异常区域插补方法研究[C]//2010 International Conference on Remote Sensing.2010.



文章来源


《海洋测绘》 第35卷 第一期:11-13 中图分类号: P229; 1 文献标志码: A 文章编号: 1671一3044(2015)01一0011一03


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